MathNet 2012 Câu hỏi 38

Tìm một bộ ba số nguyên dương $(l,m,n)$, $1\lt l\lt m\lt n$, sao cho các tổng $\sum_{k=1}^{l}k$, $\sum_{k=l+1}^{m}k$, $\sum_{k=m+1}^{n}k$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. (Đề xuất bởi Tao Pingsheng)