Câu hỏi 31
Cho số nguyên tố $p$. Gọi $A$ là ma trận $p\times p$ có các phần tử đúng bằng $1,2,\dots,p^2$ theo một thứ tự nào đó. Phép biến đổi sau được phép thực hiện: cộng một vào mỗi số trong một hàng hoặc một cột, hoặc trừ một khỏi mỗi số trong một hàng hoặc một cột. Ma trận $A$ được gọi là “tốt” nếu có thể thực hiện hữu hạn phép biến đổi như vậy để được ma trận có mọi phần tử bằng không. Tìm số ma trận tốt $A$.