Câu hỏi 29
Biết mỗi số hạng của dãy $\{a_n\}$ là số thực khác không và với mọi số nguyên dương $n$ đều có
$$(a_1+a_2+\cdots+a_n)^2=a_1^3+a_2^3+\cdots+a_n^3.$$
(1) Khi $n=3$, tìm tất cả các dãy gồm ba số hạng $a_1,a_2,a_3$.
(2) Có tồn tại dãy vô hạn $\{a_n\}$ sao cho $a_{2013}=-2012$ không? Nếu có, viết công thức số hạng tổng quát; nếu không, giải thích lý do.
$$(a_1+a_2+\cdots+a_n)^2=a_1^3+a_2^3+\cdots+a_n^3.$$
(1) Khi $n=3$, tìm tất cả các dãy gồm ba số hạng $a_1,a_2,a_3$.
(2) Có tồn tại dãy vô hạn $\{a_n\}$ sao cho $a_{2013}=-2012$ không? Nếu có, viết công thức số hạng tổng quát; nếu không, giải thích lý do.