Câu hỏi 19
Cho $P_0,P_1,P_2,\dots,P_n$ là $n+1$ điểm trong mặt phẳng, và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ trong số đó là $d$ ($d\gt 0$). Chứng minh
$$|P_0P_1|\cdot|P_0P_2|\cdots|P_0P_n|\gt \left(\frac d3\right)^n\sqrt{(n+1)!}.$$
$$|P_0P_1|\cdot|P_0P_2|\cdots|P_0P_n|\gt \left(\frac d3\right)^n\sqrt{(n+1)!}.$$