Câu hỏi 12
Cho đa thức hệ số thực bậc $2012$ với hệ số cao nhất bằng $1$,
$$P(x)=x^{2012}+a_{2011}x^{2011}+a_{2010}x^{2010}+\dots+a_1x+a_0.$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của số thực $c$ sao cho $|\operatorname{Im}z|\le c|\operatorname{Re}z|$, trong đó $\operatorname{Re}z$ và $\operatorname{Im}z$ lần lượt là phần thực và phần ảo của bất kỳ nghiệm nào của một đa thức thu được bằng cách đổi một số hệ số của $P(x)$ thành số đối của chúng. (Đề xuất bởi Zhu Huawei)
$$P(x)=x^{2012}+a_{2011}x^{2011}+a_{2010}x^{2010}+\dots+a_1x+a_0.$$
Tìm giá trị nhỏ nhất của số thực $c$ sao cho $|\operatorname{Im}z|\le c|\operatorname{Re}z|$, trong đó $\operatorname{Re}z$ và $\operatorname{Im}z$ lần lượt là phần thực và phần ảo của bất kỳ nghiệm nào của một đa thức thu được bằng cách đổi một số hệ số của $P(x)$ thành số đối của chúng. (Đề xuất bởi Zhu Huawei)