Câu hỏi 10
Dọc bờ biển một hòn đảo có 20 ngôi làng. Mỗi làng có 20 chiến binh. Mỗi chiến binh đấu với tất cả chiến binh ở các làng khác. Không có hai chiến binh mạnh bằng nhau, và người mạnh hơn thắng. Ta nói làng $A$ mạnh hơn làng $B$ nếu chiến binh của $A$ thắng ít nhất $k$ trận trong các trận đấu giữa hai làng. Biết rằng mỗi làng đều mạnh hơn làng bên cạnh theo chiều kim đồng hồ. Chứng minh rằng giá trị lớn nhất có thể của $k$ là 290.