MathNet 2012 Câu hỏi 3

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Điểm $D$ thuộc đoạn $AC$, điểm $E$ thuộc đoạn $BD$ sao cho $\angle ABC=\angle DAE=\angle AED$. Chứng minh $|BE|=2|CD|$. (Lithuania 2010)