Câu hỏi 17
Cho các số nguyên $n\ge k\ge3$. Có $n+1$ điểm trên mặt phẳng, không có ba điểm nào thẳng hàng. Tô mỗi đoạn thẳng nối hai điểm bằng một trong $k$ màu. Một góc được gọi là hai màu nếu đỉnh là một điểm đã cho và hai cạnh là hai đoạn khác màu. Chứng minh có cách tô tạo ra số góc hai màu lớn hơn
$$n\left\lfloor n/k\right\rfloor^2\binom{k}{2}.$$
Ở đây $\lfloor t\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $t$.
$$n\left\lfloor n/k\right\rfloor^2\binom{k}{2}.$$
Ở đây $\lfloor t\rfloor$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $t$.