Câu hỏi 15
Cho số nguyên dương $n$. Chứng minh có duy nhất một bộ gồm $n+2$ số thực $(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\ldots,\alpha_n,\alpha_{n+1})$ sao cho $\alpha_0=\alpha_{n+1}=0$, $|\alpha_i|\le\pi/6$ và
$$1+\sin\alpha_{i+1}+3\sin\alpha_{i-1}=10\sin\alpha_i-2\sin3\alpha_i$$
với mọi $i=1,2,\ldots,n$.
$$1+\sin\alpha_{i+1}+3\sin\alpha_{i-1}=10\sin\alpha_i-2\sin3\alpha_i$$
với mọi $i=1,2,\ldots,n$.