MathNet 2013 Câu hỏi 5

Có tồn tại dãy số nguyên tăng nghiêm ngặt $0=a_0\lt a_1\lt a_2\lt\cdots$ sao cho mọi số tự nhiên đều là tổng của hai số hạng không nhất thiết khác nhau, và $a_n\gt n^2/16$ với mọi số nguyên dương $n$ hay không?