MathNet 2013 Câu hỏi 82

Cho $n$ là một hợp số dương và $d_1,d_2,\dots,d_m$ là tất cả các ước dương của nó. Chứng minh đẳng thức
$$\frac{2}{\log n^m}\sum_{k=1}^{m}\log d_k=1.$$