Câu hỏi 72
Một cấu hình gồm $4027$ điểm được gọi là Colombia nếu có $2013$ điểm đỏ, $2014$ điểm xanh và không có ba điểm thẳng hàng. Một tập hữu hạn các đường thẳng chia mặt phẳng thành các miền. Tập đường thẳng được gọi là tốt đối với cấu hình Colombia nếu:
- Không đường thẳng nào đi qua một điểm của cấu hình.
- Không miền nào chứa các điểm cùng màu.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất $k$ sao cho với mọi cấu hình Colombia gồm $4027$ điểm đều tồn tại một tập tốt gồm $k$ đường thẳng.
- Không đường thẳng nào đi qua một điểm của cấu hình.
- Không miền nào chứa các điểm cùng màu.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất $k$ sao cho với mọi cấu hình Colombia gồm $4027$ điểm đều tồn tại một tập tốt gồm $k$ đường thẳng.