MathNet 2013 Câu hỏi 42

Với mỗi số phức $z$, đặt $A_z=\{1+z+z^2+\dots+z^n\mid n\in\mathbb N\}$.

a) Tìm mọi $z$ sao cho $A_z$ hữu hạn.

b) Có bao nhiêu số phức $z$ sao cho $A_z$ có 2013 phần tử?