MathNet 2013 Câu hỏi 34

Dãy $a_0,a_1,\ldots$ được xác định bởi $a_0=1$; với $k\ge1$, $a_{2k}=(-1)^k a_k$; với $k\ge0$, $a_{2k+1}=-a_k$. Chứng minh rằng với mọi $n\ge0$, $a_0+a_1+\cdots+a_n\ge0$.