Câu hỏi 22
Cho hàm đơn điệu $f:\mathbb R\to\mathbb R$.
a) Chứng minh $f$ có giới hạn bên phải và bên trái tại mọi $x_0\in\mathbb R$.
b) Định nghĩa $g:\mathbb R\to\mathbb R$ bởi $g(x)=\lim_{t\nearrow x}f(t)$, tức giới hạn bên trái của $f$ tại $x$. Chứng minh nếu $g$ liên tục thì $f$ liên tục.
a) Chứng minh $f$ có giới hạn bên phải và bên trái tại mọi $x_0\in\mathbb R$.
b) Định nghĩa $g:\mathbb R\to\mathbb R$ bởi $g(x)=\lim_{t\nearrow x}f(t)$, tức giới hạn bên trái của $f$ tại $x$. Chứng minh nếu $g$ liên tục thì $f$ liên tục.