Câu hỏi 19
Đường tròn bàng tiếp đối diện đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ tiếp xúc cạnh $BC$ tại $A_1$. Xác định tương tự $B_1$ trên $CA$ và $C_1$ trên $AB$. Giả sử tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $A_1B_1C_1$ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh tam giác $ABC$ vuông.
Đường tròn bàng tiếp đối diện $A$ là đường tròn tiếp xúc cạnh $BC$ và các đường thẳng $AB,AC$, nhưng không tiếp xúc các đoạn $AB,AC$. Các đường tròn bàng tiếp đối diện $B,C$ được định nghĩa tương tự.
Đường tròn bàng tiếp đối diện $A$ là đường tròn tiếp xúc cạnh $BC$ và các đường thẳng $AB,AC$, nhưng không tiếp xúc các đoạn $AB,AC$. Các đường tròn bàng tiếp đối diện $B,C$ được định nghĩa tương tự.