Câu hỏi 18
Cho số nguyên dương $n$. Alice và Bob chơi trò chơi sau:
- Alice chọn $n$ số thực, không nhất thiết phân biệt.
- Alice viết tất cả các tổng của từng cặp số lên một tờ giấy rồi đưa cho Bob (có $\frac{n(n-1)}2$ tổng, không nhất thiết phân biệt).
- Bob thắng nếu chỉ với một lần đoán, bạn ấy xác định đúng $n$ số ban đầu mà Alice đã chọn.
Bob có thể chắc chắn thắng trong các trường hợp sau không?
(a) $n=5$; (b) $n=6$; (c) $n=8$.
Hãy giải thích.
- Alice chọn $n$ số thực, không nhất thiết phân biệt.
- Alice viết tất cả các tổng của từng cặp số lên một tờ giấy rồi đưa cho Bob (có $\frac{n(n-1)}2$ tổng, không nhất thiết phân biệt).
- Bob thắng nếu chỉ với một lần đoán, bạn ấy xác định đúng $n$ số ban đầu mà Alice đã chọn.
Bob có thể chắc chắn thắng trong các trường hợp sau không?
(a) $n=5$; (b) $n=6$; (c) $n=8$.
Hãy giải thích.