Câu hỏi 16
Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $C$, và $AA'$, $BB'$, $CC'$ là các đường kính của đường tròn này. Gọi $H_1,H_2,H_3$ lần lượt là trực tâm của các tam giác $A'BC$, $AB'C$, $ABC'$.
a) Chứng minh tồn tại tam giác $PQR$ có các cạnh bằng độ dài các đoạn $[AH_1]$, $[BH_2]$, $[CH_3]$ và tính tỷ số $S_{PQR}/S_{ABC}$.
b) Chứng minh các đường thẳng $AH_1$, $BH_2$, $CH_3$ đồng quy.
a) Chứng minh tồn tại tam giác $PQR$ có các cạnh bằng độ dài các đoạn $[AH_1]$, $[BH_2]$, $[CH_3]$ và tính tỷ số $S_{PQR}/S_{ABC}$.
b) Chứng minh các đường thẳng $AH_1$, $BH_2$, $CH_3$ đồng quy.