MathNet 2013 Câu hỏi 92

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn:
(1) $f(1+xy)-f(x+y)=f(x)f(y)$ với mọi $x,y\in\mathbb R$;
(2) $f(-1)\ne0$.