Câu hỏi 90
Gọi $\mathbb Z$ và $\mathbb Q$ lần lượt là tập số nguyên và tập số hữu tỉ.
a) Có tồn tại cách chia $\mathbb Z$ thành ba tập con không rỗng $A,B,C$ sao cho các tập $A+B$, $B+C$, $C+A$ đôi một rời nhau không?
b) Có tồn tại cách chia $\mathbb Q$ thành ba tập con không rỗng $A,B,C$ sao cho các tập $A+B$, $B+C$, $C+A$ đôi một rời nhau không?
Ở đây $X+Y=\{x+y\mid x\in X,y\in Y\}$, với $X,Y\subseteq\mathbb Z$ hoặc $X,Y\subseteq\mathbb Q$.
a) Có tồn tại cách chia $\mathbb Z$ thành ba tập con không rỗng $A,B,C$ sao cho các tập $A+B$, $B+C$, $C+A$ đôi một rời nhau không?
b) Có tồn tại cách chia $\mathbb Q$ thành ba tập con không rỗng $A,B,C$ sao cho các tập $A+B$, $B+C$, $C+A$ đôi một rời nhau không?
Ở đây $X+Y=\{x+y\mid x\in X,y\in Y\}$, với $X,Y\subseteq\mathbb Z$ hoặc $X,Y\subseteq\mathbb Q$.