Câu hỏi 89
Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa $f(0)=0$, $f(1)=2013$ và
$$\begin{aligned}(x-y)\bigl(f(f(x)^2)-f(f(y)^2)\bigr)\\=(f(x)-f(y))(f(x)^2-f(y)^2)\end{aligned}$$
với mọi số thực $x,y$.
$$\begin{aligned}(x-y)\bigl(f(f(x)^2)-f(f(y)^2)\bigr)\\=(f(x)-f(y))(f(x)^2-f(y)^2)\end{aligned}$$
với mọi số thực $x,y$.