MathNet 2013 Câu hỏi 75

Tìm tất cả hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$
(x^2 + y^2)f(xy) = f(x)f(y)f(x^2 + y^2)
$$
với mọi số thực $x$ và $y$.