Câu hỏi 73
Số nguyên $a$ được gọi là thân thiện nếu phương trình
$$(m^2+n)(n^2+m)=a(m-n^3)$$
có nghiệm nguyên dương $m,n$.
(a) Chứng minh $\{1,2,\dots,2013\}$ chứa ít nhất $500$ số nguyên thân thiện.
(b) Xác định $a=2$ có thân thiện không.
$$(m^2+n)(n^2+m)=a(m-n^3)$$
có nghiệm nguyên dương $m,n$.
(a) Chứng minh $\{1,2,\dots,2013\}$ chứa ít nhất $500$ số nguyên thân thiện.
(b) Xác định $a=2$ có thân thiện không.