Câu hỏi 66
Gọi $S$ là tập số thực dương. Tìm tất cả các hàm $f:S^3\to S$ sao cho với mọi số thực dương $x,y,z,k$:
(a) $xf(x,y,z)=zf(z,y,x)$;
(b) $f(x,yk,k^2z)=kf(x,y,z)$;
(c) $f(1,k,k+1)=k+1$.
Đề bài (bản tiếng Romania trong nguồn):
Gọi $S$ là tập số thực dương nghiêm ngặt. Tìm tất cả các hàm $f:S^3\to S$ thỏa
(a) $xf(x,y,z)=zf(z,y,x)$;
(b) $f(x,yk,k^2z)=kf(x,y,z)$;
(c) $f(1,k,k+1)=k+1$,
với mọi số thực dương nghiêm ngặt $x,y,z,k$.
(a) $xf(x,y,z)=zf(z,y,x)$;
(b) $f(x,yk,k^2z)=kf(x,y,z)$;
(c) $f(1,k,k+1)=k+1$.
Đề bài (bản tiếng Romania trong nguồn):
Gọi $S$ là tập số thực dương nghiêm ngặt. Tìm tất cả các hàm $f:S^3\to S$ thỏa
(a) $xf(x,y,z)=zf(z,y,x)$;
(b) $f(x,yk,k^2z)=kf(x,y,z)$;
(c) $f(1,k,k+1)=k+1$,
với mọi số thực dương nghiêm ngặt $x,y,z,k$.