MathNet 2013 Câu hỏi 63

Một số số nguyên dương được xếp thành một hàng. Mỗi bước, chọn hai số kề nhau $x,y$ với $x\gt y$ và $x$ đứng bên trái $y$, rồi thay $(x,y)$ bằng $(y+1,x)$ hoặc $(x-1,x)$. Lặp lại thao tác này. Chứng minh chỉ có thể thực hiện hữu hạn bước.