Câu hỏi 57
Gọi $F$ là tập các hàm $f:\mathbb Z\setminus\{0\}\to\mathbb N^*$ có tính chất: nếu $a,b\in\mathbb Z\setminus\{0\}$ và $a$ không chia hết cho $b$ thì tồn tại các số nguyên $r,s$ sao cho $a=br+s$ và $f(s)\lt f(b)$.
Tìm tất cả $f_0\in F$ sao cho với mọi $f\in F$ và mọi $n\in\mathbb Z\setminus\{0\}$, ta có $f_0(n)\le f(n)$.
Tìm tất cả $f_0\in F$ sao cho với mọi $f\in F$ và mọi $n\in\mathbb Z\setminus\{0\}$, ta có $f_0(n)\le f(n)$.