MathNet 2013 Câu hỏi 54

Cho số nguyên $n\ge1$. Từ tập $\{1,2,\dots,n\}$, nhiều nhất có thể chọn bao nhiêu cặp sao cho mỗi cặp gồm hai số khác nhau, tổng của các cặp khác nhau là khác nhau, và tổng mỗi cặp không vượt quá $n$?