Câu hỏi 42
Gọi $\mathbb Z,\mathbb Q$ lần lượt là tập số nguyên và số hữu tỉ. Với các tập con $X,Y$ của $\mathbb Q$, định nghĩa
$$X+Y=\{x+y\mid x\in X,\ y\in Y\}.$$
(a) Có thể phân hoạch $\mathbb Z$ thành ba tập không rỗng $A,B,C$ sao cho $A+B,B+C,C+A$ đôi một rời nhau không?
(b) Có thể phân hoạch $\mathbb Q$ thành ba tập không rỗng $A,B,C$ có tính chất đó không?
$$X+Y=\{x+y\mid x\in X,\ y\in Y\}.$$
(a) Có thể phân hoạch $\mathbb Z$ thành ba tập không rỗng $A,B,C$ sao cho $A+B,B+C,C+A$ đôi một rời nhau không?
(b) Có thể phân hoạch $\mathbb Q$ thành ba tập không rỗng $A,B,C$ có tính chất đó không?