MathNet 2013 Câu hỏi 41

Cho $f,g$ là hai đa thức khác không có hệ số nguyên và $\deg f\gt \deg g$. Giả sử có vô số số nguyên tố $p$ sao cho $pf+g$ có nghiệm hữu tỉ. Chứng minh $f$ có nghiệm hữu tỉ.