Câu hỏi 29
Một bàn cờ $2013\times2013$ có các đường kẻ theo hướng bắc–nam và đông–tây. Mỗi ô chứa một mũi tên hướng đông hoặc nam. Trong mỗi phút, với mỗi mũi tên $A$, nếu $A$ chỉ vào ô kề chứa mũi tên $B$ khác hướng, thì đổi $A$ sang hướng còn lại ở phút kế tiếp (nam thành đông, đông thành nam); nếu không thì giữ nguyên. Mọi thay đổi diễn ra đồng thời. Chứng minh sau một thời gian hữu hạn không mũi tên nào đổi hướng nữa, và tìm phút muộn nhất có thể vẫn còn ít nhất một mũi tên đổi hướng.