Câu hỏi 26
Cho tam giác $ABC$ có ba cạnh khác nhau. Đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. Đường qua $E$ vuông góc $BI$ cắt lại $(I)$ tại $K$; đường qua $F$ vuông góc $CI$ cắt lại $(I)$ tại $L$. Gọi $J$ là trung điểm $KL$.
a) Chứng minh $D,I,J$ thẳng hàng.
b) Giả sử $B,C$ cố định còn $A$ di động sao cho $AB/AC=k$ ($k$ là hằng số cho trước). Các đường $IE,IF$ cắt lại $(I)$ tại $M,N$ ($M\ne E,N\ne F$). Đường $MN$ cắt $IB,IC$ tại $P,Q$. Chứng minh đường trung trực của $PQ$ đi qua một điểm cố định.
a) Chứng minh $D,I,J$ thẳng hàng.
b) Giả sử $B,C$ cố định còn $A$ di động sao cho $AB/AC=k$ ($k$ là hằng số cho trước). Các đường $IE,IF$ cắt lại $(I)$ tại $M,N$ ($M\ne E,N\ne F$). Đường $MN$ cắt $IB,IC$ tại $P,Q$. Chứng minh đường trung trực của $PQ$ đi qua một điểm cố định.