Câu hỏi 16
Cho tam giác $ABC$. Tìm tất cả điểm $P$ trên đoạn $BC$ có tính chất sau: Nếu $X$ và $Y$ là giao điểm của đường thẳng $PA$ với các tiếp tuyến chung ngoài của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $PAB$ và $PAC$, thì
$$
\left( \frac{PA}{XY} \right)^2 + \frac{PB \cdot PC}{AB \cdot AC} = 1.
$$
(Bài toán do Titu Andreescu và Cosmin Pohoata đề xuất.)
$$
\left( \frac{PA}{XY} \right)^2 + \frac{PB \cdot PC}{AB \cdot AC} = 1.
$$
(Bài toán do Titu Andreescu và Cosmin Pohoata đề xuất.)