Câu hỏi 3
Đường tròn $\omega_1$ có đường kính $[AB]$ và đường tròn $\omega_2$ có tâm $A$ cắt nhau tại $C$, $D$. Gọi $E$ là điểm trên đường tròn $\omega_2$, nằm ngoài $\omega_1$ và cùng phía với $C$ đối với đường thẳng $AB$. Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng $BE$ với $\omega_2$ là $F$. Giả sử điểm $K \in \omega_1$ nằm cùng phía với $A$ đối với đường kính của $\omega_1$ đi qua $C$ và thỏa mãn $2 \cdot CK \cdot AC = CE \cdot AB$. Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng $KF$ với $\omega_1$ là $L$. Chứng minh ảnh đối xứng của $D$ qua đường thẳng $BE$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $LFC$.