MathNet 2013 Câu hỏi 45

Tìm tất cả $n\in\mathbb N$ sao cho có thể chia tập $\{1,2,\ldots,3n\}$ thành $n$ tập con ba phần tử đôi một rời nhau $\{a,b,c\}$, trong đó $b-a,c-b$ là hai số khác nhau thuộc $\{n-1,n,n+1\}$.