Câu hỏi 7
Giả sử $f:\mathbb R\to\mathbb R$ là hàm đơn điệu.
a. Chứng minh $f$ có các giới hạn một phía tại mọi $x_0\in\mathbb R$.
b. Định nghĩa $g:\mathbb R\to\mathbb R$, $g(x)=\lim_{t\to x}f(t)$, tức $g(x)$ là giới hạn bên trái tại $x$ của $f$. Chứng minh rằng $g$ là hàm liên tục, khi đó $f$ cũng liên tục.
a. Chứng minh $f$ có các giới hạn một phía tại mọi $x_0\in\mathbb R$.
b. Định nghĩa $g:\mathbb R\to\mathbb R$, $g(x)=\lim_{t\to x}f(t)$, tức $g(x)$ là giới hạn bên trái tại $x$ của $f$. Chứng minh rằng $g$ là hàm liên tục, khi đó $f$ cũng liên tục.