MathNet 2014 Câu hỏi 58

Cho $\mathcal C$ là đường tròn bán kính $1$ trong mặt phẳng $xy$, tâm $(0,0,0)$, và $P=(3,4,8)$ trong không gian. Tìm bán kính lớn nhất của một khối cầu nằm hoàn toàn trong khối nón xiên có đáy $\mathcal C$ và đỉnh $P$.

Hình bổ sung: Thiết diện thẳng đứng qua tâm đáy và đỉnh sau khi quay hệ tọa độ ngang.