Câu hỏi 55
Cho $k$ là số nguyên dương. Hai người chơi $A,B$ chơi trên một lưới vô hạn gồm các ô lục giác đều. Ban đầu mọi ô đều trống. Hai người luân phiên đi, $A$ đi trước. Trong lượt của mình, $A$ có thể chọn hai ô lục giác trống kề nhau và đặt vào mỗi ô một quân. Trong lượt của mình, $B$ có thể chọn một quân bất kỳ trên bàn và bỏ nó đi. Nếu tại bất kỳ thời điểm nào có $k$ ô liên tiếp trên một đường thẳng đều chứa quân thì $A$ thắng. Tìm giá trị nhỏ nhất của $k$ mà với giá trị đó $A$ không thể thắng sau hữu hạn lượt đi, hoặc chứng minh rằng không có giá trị nhỏ nhất như vậy.