Câu hỏi 51
Định nghĩa hàm $f:\mathbb N\to\mathbb N$ bởi $f(1)=1$ và $f(n+1)=f(n)+2^{f(n)}$ với mọi số nguyên dương $n$. Chứng minh rằng $f(1),f(2),\ldots,f(3^{2013})$ có các số dư đôi một khác nhau khi chia cho $3^{2013}$.
(Bài toán do Evan O'Dorney đề xuất.)
(Bài toán do Evan O'Dorney đề xuất.)