MathNet 2014 Câu hỏi 36

Cho tam giác $ABC$ có $AB=AC=5$ và $BC=6$. Kí hiệu $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp $ABC$. Vẽ đường tròn $\Omega$ tiếp xúc ngoài với $\omega$ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng $AB$ và $AC$ (đường tròn như vậy được gọi là đường tròn bàng tiếp hỗn hợp tại $A$). Tìm bán kính của $\Omega$.



Hình minh họa bổ sung cho cấu hình đã cho.