Câu hỏi 24
Cho năm điểm $A,B,C,D,E$ trên một đường tròn; vẽ một số đoạn nối giữa các điểm sao cho mỗi cặp trong $\binom52=10$ cặp được nối bởi $0$ hoặc $1$ đoạn. Xác định số tập hợp các đoạn có thể vẽ thỏa mãn:
- Có thể đi từ bất kỳ điểm nào trong năm điểm đến bất kỳ điểm nào khác dọc theo các đoạn đã vẽ.
- Có thể chia năm điểm thành hai tập khác rỗng $S,T$ sao cho mỗi đoạn có một đầu mút trong $S$, đầu kia trong $T$.
- Có thể đi từ bất kỳ điểm nào trong năm điểm đến bất kỳ điểm nào khác dọc theo các đoạn đã vẽ.
- Có thể chia năm điểm thành hai tập khác rỗng $S,T$ sao cho mỗi đoạn có một đầu mút trong $S$, đầu kia trong $T$.