MathNet 2014 Câu hỏi 12

Cho $A=\{a_1,a_2,\ldots,a_7\}$ là tập gồm các số nguyên dương phân biệt sao cho trung bình cộng các phần tử của mọi tập con khác rỗng của $A$ đều là số nguyên. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của tổng các phần tử của $A$.