Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2014 Câu hỏi 7

Math Olympiad Vault · MathNet 2014

Câu hỏi 7

Cho một đa giác đều $103$ cạnh có $79$ đỉnh được tô đỏ và các đỉnh còn lại được tô xanh. Gọi $A$ là số cặp đỉnh đỏ kề nhau và $B$ là số cặp đỉnh xanh kề nhau.

a) Tìm mọi giá trị có thể của $(A,B)$.

b) Tính số cách tô đôi một không tương đương thỏa mãn $B=14$. Hai cách tô được coi là tương đương nếu có thể biến cách này thành cách kia bằng một phép quay trên đường tròn ngoại tiếp đa giác.