Câu hỏi 1
Cho các số thực dương $a_1,a_2,\ldots,a_{14}$. Chứng minh rằng
$$\begin{aligned}&\frac{a_1}{a_2+a_3}+\frac{a_2}{a_3+a_4}+\cdots+\frac{a_{14}}{a_1+a_2}\\&\qquad\ge\frac{a_1}{a_{14}+a_1}+\frac{a_2}{a_1+a_2}+\cdots+\frac{a_{14}}{a_{13}+a_{14}}.\end{aligned}$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?
$$\begin{aligned}&\frac{a_1}{a_2+a_3}+\frac{a_2}{a_3+a_4}+\cdots+\frac{a_{14}}{a_1+a_2}\\&\qquad\ge\frac{a_1}{a_{14}+a_1}+\frac{a_2}{a_1+a_2}+\cdots+\frac{a_{14}}{a_{13}+a_{14}}.\end{aligned}$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?