Câu hỏi 97
Một đường đi lên-phải từ $(a,b)\in\mathbb R^2$ đến $(c,d)\in\mathbb R^2$ là một dãy hữu hạn các điểm $(x_1,y_1),\ldots,(x_k,y_k)$ trong $\mathbb R^2$, sao cho $(a,b)=(x_1,y_1)$, $(c,d)=(x_k,y_k)$, và với mỗi $1\leq i\lt k$, hoặc $(x_{i+1},y_{i+1})=(x_i+1,y_i)$ hoặc $(x_{i+1},y_{i+1})=(x_i,y_i+1)$. Hai đường đi lên-phải được gọi là giao nhau nếu có chung một điểm.
Tìm số cặp $(A,B)$, trong đó $A$ là đường đi lên-phải từ $(0,0)$ đến $(4,4)$, $B$ là đường đi lên-phải từ $(2,0)$ đến $(6,4)$ và $A,B$ không giao nhau.
Tìm số cặp $(A,B)$, trong đó $A$ là đường đi lên-phải từ $(0,0)$ đến $(4,4)$, $B$ là đường đi lên-phải từ $(2,0)$ đến $(6,4)$ và $A,B$ không giao nhau.