Câu hỏi 74
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất $n$ sao cho, nếu ban đầu có $2n$ dân làng và $1$ tên côn đồ, thì xác suất dân làng thắng lớn hơn $50\%$.
Bối cảnh chung chính thức (bổ sung): Mỗi sáng giam ngẫu nhiên đều một người; dừng nếu một phe hết người. Mỗi tối giam ngẫu nhiên đều một dân làng; côn đồ thắng nếu không ít hơn dân làng. Bắt đầu buổi sáng.
Lời dẫn chính thức: https://hmmt-archive.s3.amazonaws.com/tournaments/2014/nov/thm/problems.pdf
Bối cảnh chung chính thức (bổ sung): Mỗi sáng giam ngẫu nhiên đều một người; dừng nếu một phe hết người. Mỗi tối giam ngẫu nhiên đều một dân làng; côn đồ thắng nếu không ít hơn dân làng. Bắt đầu buổi sáng.
Lời dẫn chính thức: https://hmmt-archive.s3.amazonaws.com/tournaments/2014/nov/thm/problems.pdf