MathNet 2014 Câu hỏi 68

Cho $\mathcal H$ là lục giác đều cạnh $1$. Peter chọn một điểm $P$ ngẫu nhiên đều trong $\mathcal H$, rồi vẽ đường tròn lớn nhất tâm $P$ nằm trong $\mathcal H$. Xác suất bán kính đường tròn này nhỏ hơn $\frac12$ là bao nhiêu?