MathNet 2014 Câu hỏi 64

Chứng minh tồn tại một hằng số $c\gt0$ có tính chất sau: nếu $a,b,n$ là các số nguyên dương sao cho $\gcd(a+i,b+j)\gt1$ với mọi $i,j\in\{0,1,\dots,n\}$ thì
$$
\min\{a,b\}\gt c^n\cdot n^{n/2}.
$$