Câu hỏi 51
Xét một trục số, tại mỗi điểm nguyên có một lá súng. Một con ếch đứng ở lá tại điểm $0$ và muốn đến lá tại điểm $2014$. Từ điểm $n$, ếch có thể nhảy thẳng đến $n+2$ hoặc $n+3$. Mỗi lá tại các điểm $1,\ldots,2013$ có rắn với xác suất $1/2$, độc lập với các lá khác. Gọi $p$ là xác suất tồn tại một dãy bước nhảy đưa ếch đến điểm $2014$ mà không hề đáp lên lá có rắn. Tính $p^{1/2014}$, viết dưới dạng số thập phân. Nếu $C$ là đáp án thực tế và $A$ là đáp án bạn nộp thì điểm của bạn là $\lceil\max\{25(1-20|C-A|),0\}\rceil$.