Câu hỏi 39
Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$. Gọi $P$ là giao điểm thứ hai của đường tròn ngoại tiếp tam giác $AHC$ với đường phân giác trong của góc $BAC$. Gọi $X$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $APB$, và $Y$ là trực tâm tam giác $APC$. Chứng minh độ dài $XY$ bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
(Bài toán do Titu Andreescu và Cosmin Pohoata đề xuất.)
(Bài toán do Titu Andreescu và Cosmin Pohoata đề xuất.)