Câu hỏi 24
Chứng minh rằng tồn tại số phức $c\ne0$ và số thực $d$ sao cho
$$\left|\left|\frac1{1+z+z^2}\right|-\left|\frac1{1+z+z^2}-c\right|\right|=d$$
với mọi $z$ thỏa mãn $|z|=1$ và $1+z+z^2\ne0$. (Ở đây $|z|$ là môđun của số phức $z$, nghĩa là $|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}$ với $a,b$ thực.)
$$\left|\left|\frac1{1+z+z^2}\right|-\left|\frac1{1+z+z^2}-c\right|\right|=d$$
với mọi $z$ thỏa mãn $|z|=1$ và $1+z+z^2\ne0$. (Ở đây $|z|$ là môđun của số phức $z$, nghĩa là $|a+bi|=\sqrt{a^2+b^2}$ với $a,b$ thực.)